Возможно ли с помощью каких-то упражнений обрести красивый,музыкальный голос или это дается природой?

В какой-то степени, конечно, возможно!
Научиться петь может каждый, правда, в случае отсутствия слуха это займёт гораздо больше времени. В целом, наличие / отсутствие природных данных влияет на время, которое вам придётся потрать на достижение желаемого результата.
Очень важно при этом заниматься с педагогом, видео на ютубе и чтение статей - это хорошо, но этого мало, и это всегда риск. Только педагог увидит ваши ошибки (а в вопросах работы с голосом ошибки могут иной раз повлечь за собой неприятные для организма и голоса последствия) и подскажет, как их исправить. Только педагог прослушает вас и поберёт нужные упражнения, даст правильные советы и вместе с вами определит, в каком направлении вам стоит идти. Дальше - постоянные упражнения, жизнь в сфере музыки (её прослушивание и т.д.), поддержание здоровья (спать достаточное количество, не стрессовать, держать ноги в тепле и сухости, одеваться по погоде, желательно заниматься спортом) и записывание своих трудов на диктофон с целью постоянной корректировки и привыкания к своему голосу (иногда это тяжело).
НО! Может получиться так, что ваш голос, каким бы прекрасным в пении он ни был, не соответствует тому, что вы хотите с ним делать. Вы хотели стать металлюгой с низким-низким хриплым голосом, а вместо этого у вас высокие, светлые соловьиные трели. Тут уж два пути: делать то, для чего голос подходит, или пытаться подогнать себя под желаемый жанр (что не всегда получается и может стать причиной разочарований). Правда, стоит помнить, что странное звучание зачастую находит себе любителя, так что, может быть, вы будете первым в своём ключе.
В целом, скажу следующее: каждый может петь в каком-либо направлении, так сказать. У каждого можно проявить голос. Просто иногда для этого требуется столько времени и усилий, что кажется бессмысленным начинать, и тут нужно выезжать на огроменном желании. А вот подходит ли лично вам (вашим целям) ваш голос, нравится ли, годится ли для вашего любимого стиля - вопрос другой. Здесь уже снова придётся поработать, но стоит понимать, что есть вещи, которые изменить или подогнать невозможно.