Когда Вы пересдадите ЕГЭ, то получите новый результат, т.е. новый балл. При поступлении в вуз Вы сможете выбирать, результат какого ЕГЭ предъявлять в приёмной комиссии. Если новый результат будет лучше старого, то Вы можете использовать его, а про старый просто больше никому не говорить.
Не очень понятно, что за "дополнительные баллы". Если выпускник пересдает ЕГЭ, то он получает за него определенный балл, который и может использовать при поступлении. По условиям экзамена пересдача ничем не отличается от первичной сдачи.