Если вы не будете знать, что именно вы ищете в геноме, скорее всего никакими экспресс-тестами у вас ничего найти не получится. Полногеномный же анализ, чтобы найти нехарактерную для вида последовательность, которая есть у некоего не родственного вида - это сродни поиску черной кошки в темной комнате. Только комната размером со склад Икеи, со всеми ее пятиметровыми штабелями. В принципе найти можно, но это слишком трудозатратно. И отрицательный результат не будет значить, что это не-ГМО.
Что до "чужеродности" генов - любой геном полон различных "чужеродных" вставок. Например геном человека приблизительно на 8% состоит из вирусной ДНК. И некоторые из этих вирусных генов даже удалось приручить. Строго говоря, это делает нас всех ГМО.
Плюс не всегда добавляют гены, некоторые ГМО получены путем удаления генов. Или вот была история, как вывели путем селекции помидоры, которые хорошо растут, но почти безвкусные. Собственно в супермаркетах обычно они и продаются. Искали в чем дело, нашли поломатый ген. Починили его обратно, чуть-чуть экспрессию его подкрутили, теперь помидоры и растут хорошо, и вкус вернули, но отныне это ГМО. Но ген-то даже и близко не "чужеродный".
Возвращаясь к вопросу: если есть база характерных для ГМ-сортов маркеров, то сорта из этой базы да, можно относительно несложно опознать. Но вот если сорта в этой базе нет, то... это может значить все что угодно.