Теоретически возможно, но если это возможно, то запись сна — одна из наименее интересных возможностей.
Так как "сон" происходит в абсолютно субъективном мире, используя разные нейронные механизмы, необходимо иметь полную модель мозга пользователя в реальном времени, и способность это отслеживать.
Самый простой вариант — это запись сна при помощи искусственного интеллекта.
Вы ложитесь, засыпаете, в это время некое устройство полностью считает вашу карту мозга, а искусственный интеллект следит за этим, и симулирует события сна у себя. После чего делает монтаж, очищает сон от лишних вещей, и потом может либо показать видео от первого лица, либо засунуть воспоминание прямо в голову.