Исторически, большая часть песенной поэзии использовала не рифму, а аллитерацию – от античного хора до средневековой баллады.
Многие культуры в принципе почти не используют рифм – например, японская. А музыка там как бы есть.
Так что вопроса "возможно ли" вообще не стоит.