Точно так же, как если бы это был не священник. Плюс писать жалобу в патриархат. А вообще, я бы призадумался о верности религии с такими слугами.
Она вам сама показала переписку или вы случайно узнали? Как ваша девушка реагирует на эту переписку, может она ей нравится? Реагировать на кого, на девушку или на священника? Видите сколько не ясного из вашего вопроса, чтобы получить ответ.