Скажем так, это почти одинаковые вещи.
И в том, и в другом случае мы говорим о том, что есть установленные государством нормы, которые обладают абсолютным приоритетом перед любыми частными сиюминутными пожеланиями, а нарушение норм наказывается по всей строгости невзирая на личности.
Почему делят такие нюансы?
Считается, что законодательство несовершенно. Есть определенные внутренние противоречия (коллизии), есть неурегулированные пробелы. Поэтому в некоторых случаях срабатывает не строгая буква закона, а общий дух ветви-отрасли права или даже какие-то базовые идеи всей правовой системы в целом. И получается верховенство как бы не "закона", а права в целом.
В некоторых случаях под верховенством закона понимают немного другую идею. В государстве выпускаются разные нормативные документы - от внутренних инструкций разных госорганов и локальных документов предприятий до вполне общеобязательных указов и постановлений. Они могут разрешать коллизии или закрывать пробелы, они могут описывать механизмы исполнения законов - но они не могут противоречить законам. Потому что именно законы - основа права. То есть все эти документы - право, но приоритет - у законов. Поэтому верховенство закона, а не права)
Но по большому счету это нюансы, оттенки смыслов, передающие одну общую мысль.