В учебнике русского языка есть правило: "Краткие прилагательные в предложениях являются сказуемыми" например: "Лиса хитра". Насколько данное правило корректно?

Корректно. Краткое прилагательное (как и краткое причастие) в предложении является сказуемым. 

В вашем примере составное именное сказуемое, выраженное нулевой (то есть опущенной) связкой и именной частью (собственно, кратким прилагательным). Восстановив связку, получим предложение Лиса есть хитра, и тогда выявить сказуемое проще. Лиса именно что есть хитра, а не просто есть :)