Как ты понял, что проблемы именно в психиатрическом спектре? Дело в том, что психиатр выписывает лекарства. И если у тебя что-то серьезное, то вполне вероятно, что он может как врач поделиться какой-то информацией с твоими родителями, так как препараты обычно сильного действия, и ему может быть важно удостовериться, что ты будешь принимать их по назначению.
Если тебе все-таки хочется обратиться к психологу, то родителям можно, наверное, так и сказать, что есть что-то такое, о чем тебе сложно с ними говорить/делиться, поэтому тебе хотелось бы обратиться к стороннему специалисту.