Добавлю сюда вот что. Говоря постороннему человеку номер карты Вы можете сообщить ему свои ФИО. Не знаю, как в других банках, но в "УралСиб"е при пополнении счета через терминал при вводе номера карты, на которую отправляются деньги , высвечиваются (в качестве подтверждения правильности ввода 16 цифр) ваши ФИО. Надо ли это Вам, каждому решать самостоятельно.
Какие сайты кроме Амазона ещё принимают оплату вводя только данные с обеих сторон карты?
Все верно. Запрос SMS-кода - прерогатива интернет-магазина.