В какой последовательности учить веб-программирование? С чего начать?

1. html - без разметки бесполезно пытаться что-то делать
2. css - учимся оформлять всё быстро, красиво и с минимумом усилий
3. js - учимся работать с содержимым страницы на стороне клиента.

В принципе, этого стека уже достаточно, чтобы писать статичные сайты (сайты, где весь контент прямо вшит в код, и чтобы "отредактировать статью", нужно редактировать файл исходного кода этой страницы). Дальше, если вам нужны динамичные сайты с обработкой пользовательских запросов, генерацией контента и хранением на сервере - 

• php + MySQL. php - серверный язык. Там очень много всего. MySQL - это базы данных. В принципе, они изучаются вместе.

Касательно пхп: среди разработчиков есть целый тред унижения php-программистов. Связано это с тем, что это очень лёгкий для изучения язык, и поэтому на нём много школьников пишут свой быдлокод. НО: это, тем не менее, отличный лёгкий язык, который служит своим целям. В качестве альтернативы php для бэкенда некоторые юзают phyton

Есть другой вариант (по "чистой случайности" он сделан теми, кто ненавидит php), и называется он "всё на джаваскрипте":

• html
• css
• js - фронтенд
• Node.js - бэкенд. Фактически, это тоже js, но он работает на сервере, у него тот же синтаксис, но почти полностью другой набор объектов и функций.

Особенность этого второго варианта - в подовляющем большинстве проектов используется чуть более, чем очень много фреймворков и библиотек. В результате приложение очень тяжёлое и громоздкое. Даже мемы делают:

Выбор стека за вами, но первый вариант легче, да и хостинг с php найти проще.