Здравствуйте! Согласно Федеральному закону N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», организация дополнительного профессионального образования - это тип образовательной организации, основной целью деятельности которой является обучение по дополнительным профессиональным программам. То есть программам повышения квалификации и профессиональной переподготовки. А образовательная организация как таковая может быть и государственной, и частной – в зависимости от того, кем она была создана.
Подробнее о возможности пройти интересующую вас переподготовку можно прочитать здесь:
https://www.serconsrus.ru/education_center/perepodgotovka-okhrana-truda/?utm_source=yandex&utm_medium=Znatoki&utm_campaign=Answers&utm_content=education_center&utm_term=v_kakih_uchrezhdeniyah_gosudarstvennyh_ili_chastnyh_neobhodimo_prohodit_perepodgotovku_po_ohrane_truda
Переподготовку по охране труда можно проходить в любой образовательной организации, у которой есть лицензия.
Об этом можно прочитать в статье "Часто задаваемые вопросы по охране труда"