В электродинамике,например.
Видел двойные и тройные интегралы для решения задачи нахождения интеграла собственной энергии электрона при наличии внешнего поля. Также где то на лекциях по физико-техническим основам электротехники видел их. Много используется для различных задач механики, геометрии (найти площадь или объём поверхности, ограниченной чем то).
Кто бы мог подумать, но такие интегралы используются в теории вероятности и математической статистике для получения различных формул, вероятностей и построения графиков/гистограмм.