Ответ Екатерины нахожу пустоватым, поэтому осмелюсь дополнить.
По большому счету, если Ваш замысел - сблизиться с партнером посредством игры, то можно попробовать словесные игры. Например, что-то вроде "Я никогда не...". Или те... Читать далее
Для отношений очень ценны моменты переживания вас двоих как команды. Видеоигр на двоих тонны, тут проще погуглить. Настольные игры я помню плоховато, но, в принципе, в том же "Манчкине" можно устраивать мини-коалиции либо... Читать далее