Я не знаю что там на счёт одобрят, но с моим молодым человеком в 2013-14 годах в роте служил парень с одной почкой. Видимо настолько неограниченно годен был этот парнишка, что тяжелее швабры ничего ему не доверяли)
Если это правда, тут явный "косяк" или злоупотребление со стороны местного военкомата - таких призывников не призывают в армию.