Это как тёплое и мягкое. Никакого сходства не может быть по определению.
Коммунизм это общественно-экономическая формация. Вера это религия.
Вера как религия существует во всех формациях: феодальной, соц. комм.
И в то же время в комм формации (Китай) существуют различные "веры".