С одной стороны, чисто интуитивно, разница в уровне манипуляции. "Удержать человека" чисто лингвистически дает широкую свободу в выборе методов: от уговоров до угроз, шантажа, насилия и физического привязывания к себе веревкой. "Сохранить интерес человека к себе" - выглядит более "прилично", потому что оно направляет мысль в сторону "что мне сделать, чтобы другой человек продолжил мной интересоваться".
С другой стороны, большой разницы между этими идеями нет, за исключением методов, которые они подразумевают. В основе обоих подходов лежит мысль, что надо сделать что-то такое где-то там, с другим человеком, чтобы он остался рядом.
Эта мысль возникает в изначально зависимом сознании, где нет возможности для самого себя и других людей осознанно выбирать. Человек независимый может быть интересным и привлекательным, он может стараться быть интересным, приятным и полезным для кого-то, но всегда оставляет выбор: "Быть с ним или нет" или "Интересоваться им или нет" за другими людьми, не ставя себе целью повлиять на их выбор, лишь показать себя с максимально привлекательных сторон и менять себя в лучшую сторону, чтобы быть еще более привлекательным.