Пусть три человека прошли обучение по трём этим направлениям. Все трое должны по идее мочь устроиться работать программистами, то есть в должности junior-разработчика ПО в IT-департаментах разных организаций. Какое-то программирование будет доступно им всем.
Отличия между тем есть. Программная инженерия ведёт в область архитектуры информационных систем. IT-архитектор может вообще ничего не кодить, но управлять архитектурными решениями, принимать решения о развитии всего IT-ландшафта в организации.
На прикладной информатике помимо основ программирования изучают методы анализа данных, проектирование корпоративных информационных систем. По идее сейчас на этой специальности должны в том числе изучать Big Data, блокчейн, может быть шифрование... Но наверное зависит от учебного заведения.
Бизнес информатика это уклон в экономику и управление. Например, электронная коммерция, управление проектами, методология разработки ПО (скрам, аджайл... вот это всё).