Во всех наружных утепленных ограждающих конструкциях нужна пароизоляция. Если речь идет о цокольном перекрытии над холодным подпольем, то это и есть одна из наружных ограждающих конструкций. Слой пароизоляции устанавливается перед слоем утеплителя на пути водяных паров, двигающихся изнутри теплого помещения наружу. Такое положение пароизоляции предотвращает выпадение конденсата в слое утеплителя. Таким образом, Вам необходимо уложить пароизоляцию сверху на утеплитель.
Да, в такой конструкции пароизоляция не просто нужна, а необходима, потому что с нижней стороны у вас холодное уличное пространство :) Пароизоляцию всегда монтируют со стороны теплого помещения, т.е. в вашем случае нужно монтировать сверху.
Обязательно. Пароизоляция кладется под досками чернового пола на утеплитель, все стыки проклеиваются специальным скотчем, нужно обеспечить герметичность. Шерховатой стороной внутрь дома, к утеплителю гладкой.