Аккаунт нельзя удалить через приложение Instagram с телефона, это возможно только с компьютера или через браузер. Войдите под своим логином и затем откройте страницу Удалить аккаунт. Выберите вариант из раскрывающегося меню "Почему вы удаляете свой аккаунт?" и повторно введите свой пароль. Вы сможете безвозвратно удалить свой аккаунт только после того, как выберете причину.
Затем нажмите Безвозвратно удалить мой аккаунт.
Вопрос надо уточнить: вы хотите удалить приложение, тогда это делается в настройках телефона в разделе приложения. Если вы хотите удалить свой профиль в Инстаграм, путь иной, уточните вопрос