У фотона есть вектор направления и время жизни? Будет ли он вечно лететь в том направлении, в котором излучён, если не встретит препятствие?

Конечно, фотон, как и любое другое движущееся тело (в данном случае, поступательно движущееся), имеет вектор скорости (я так понимаю, именно это имелось в виду под вектором направления движения).
Время жизни у фотонов есть в альтернативных современной квантовой теории теориях, об этом нужно смотреть лекции и читать статьи гораздо подробнее, чем я смогу ответить. Но если кратко, раз фотон может иметь массу (а по нашим данным фотон, действительно, может иметь массу, конечно, такие теории сейчас не являются общепринятыми в физике (! В современной квантовой теории масса покоя фотона равна 0 !), но они имеют право на жизнь, если представить, что масса фотона ну просто невероятно мала), пусть и ничтожно малую, то он может распадаться на более мелкие частицы. Одно неясно - на какие. Кроме того, исследования и расчёты в этой области дали крайне расплывчатую картину, а именно - время жизни среднего фотона 2-3 года. Конечно, это не совсем соответствует нашим представлениям о Вселенной. Ведь реликтовое излучение (излучение ранней Вселенной, буквально, снимок Вселенной прошлого, зарождавшейся Вселенной), сейчас перешедшее в диапазон микроволнового излучения будто-бы опровергает эту теорию. Как бы фотоны тогда прожили 14 миллиардов лет (конечно, и на это опровержение нашлось, расчёты не вполне соответствовали реальным энергиям и массам фотонов из реликтового излучения). В этой области всё очень сложно и смутно, нам нужно лучше узнать саму природу фотона, чтобы что-то говорить. (Быть может, на это кто-то ответит подробнее и лучше, буду только рад)
А что касается прямолинейности движения: да, фотон в "идеальном пространстве" (т.е. пространстве без препятствий и, что важно, гравитационных полей будет лететь вечно (если, конечно, не распадётся) по "прямой" линии. Как, к слову, и любое другое тело в таких же условиях. Линия движения тел в нашем пространстве-времени называется геодезической и если пространство время не искривлено гравитационными полями, эта линия - прямая.