По сути во многом "советский" ТК РФ так сильно защищает работников, что нередко вызывает проблемы для самих работников. В данном случае единственный вариант - договариваться с работодателем, чтобы вас формально "отозвали из отпуска" до истечения 14 дней. Причём это надо делать каждый раз, когда вы берёте часть отпуска.
Иногда люди берут часть отпуска, но часть его проводят на работе, а потом, когда надо, берут "за свой счёт", но это вариант может привести к проблемам для обоих сторон.