По своему опыту могу сказать, что это сильно зависит от конкретной компании. В крупных международных компаниях наличие профильного диплома из техвуза воспринимается как бонус при прочих равных. Но это совсем не значит, что человек, демонстрирующий хорошие знания, не сможет найти работу без диплома или с дипломом, например, из области строительства. В мелких компаниях всё зависит от руководителя, могут и отказать, если это какой-нибудь осколок СССР с принципом "без бумажки ты какашка".
Прочитал тэги еще раз. Насчет первой работы студента - если вы не уверены в своих знаниях, лучше всего искать стажировки для студентов/недавних выпускников. Крупные компании часто проводят такие и после небольшого собеседования "подтягивают" людей различными курсами для своих до уровня конкуретноспособного начинающего при условии, что вы проработаете на них 1-2 года, если вас возьмут, но зарплата обычно будет несколько ниже, чем у начинающего "с улицы". Тем не менее, реальный опыт в айти очень важен, так что это все равно достаточно выгодный вариант. Обычно за такое обучение не берут деньги, а если вас не возьмут на обучение, то хотя бы могут сказать, что вам стоит еще подучить, так что вы не потеряете ничего, кроме своего времени, а приобретете как минимум полезный взгляд на свои навыки со стороны.