Хочется задать несколько проясняющих ситуацию вопросов. Тем не менее, ряд версий предложу :
Хорошо бы не застревать на пугающих словах, не придавать им нашего, "взрослого" значения. Понять. А может, и уточнить у ребенка, что он имеет ввиду. " Сломаю дом" может означать -не хочу идти домой с прогулки.
Возможно, повышение агрессивности связано с непростым периодом, который ребенок сейчас переживает. Переезд, болезнь близких, развод, еще какие-то перемены в жизни ребенка. Когда стала заметна эта агрессивность? Если можно обнаружить "пусковое" событие- то, скорее всего, ребенок так проходит период адаптации. И здесь важно думать, к чему, каким переменам ему сложно привыкнуть. И как ему в этом можно помочь.
Почему именно папа и кот? Обида на каждого из них? Даже не могу представить за что. Папа слишком строгий , а кот шипит и зарапает? Или это конкуренция с папой и котом, потому что у них больше прав? Папа- взрослый, а кот- ну, животное, гуляет сам по себе. Ни жизнь, а малина. Как тут на него не злиться... А с мамой как, а с другими?
Вообщем вопросы: Когда появилось, с кем проявляется, с кем не проявляется ( или меньше и реже), в каких ситуациях бывает,что его успокаивает в такие моменты. очень помогли бы прояснить ситуацию.