В соответствии с этимологическим словарем Макса Фасмера "уд" (древнерусское - оудъ) -это часть (тела), член. Другое значение этого слова - "кусок".
"Удочка" же по этимологическому словарю Шанского Н.М. происходит от "уда", слова, слившегося из индоевропейского *an , означающего "у, при", и *dhe, значащего "делать". Таким образом "уда" - это то, что приделано.
Соответственно, интересующие Вас слова не имеют связи.