Внимательный читатель да заметит - брат Рона, Перси Уизли в первой книжке еще учится в школе, на 5 курсе, а по окончанию Хогвартса - уже работает в Министерстве Магии (4 книга, "Гарри Поттер и Кубок Огня"). Стало быть, для работы в такой серьезной организации, как министерство, никакого дополнительного высшего образования в мире волшебников не требуется.
Хотя, почему только в мире волшебников...
Нет, после Хогвартса они сразу устраиваются на работу, но для ответственных должностей в Министерстве Магии (например, мракоборцев или сотрудников Отдела тайн) проходят, насколько я помню, дополнительную тренировку.