Существуют ли в современном исламе предпосылки для преодоления раскола между суннитами и шиитами?

Да, существуют. Мусульмане верят, что придет потомок Пророка от потомства его зятя и двоюродного брата Али, и имя ему — Махди. У шиитов он считается 12-ым имамом, который примерно в 8 веке ушел в сокрытие и до сих пор ожидает время, когда нужно выйти из сокрытия. В суннитском исламе Махди еще не родился. Следуя шиитским преданиям, Махди выйдет из сокрытия тогда, когда соберется 313 верных ему сподвижников, самых верных и преданных, с помощью которых он наполнит мир справедливостью, сразится с тиранами и лицемерами. Когда появится Махди — он объединит суннитов и шиитов тем, что решит их противоречия, и все они станут одним целым.

Хочу также добавить, что вместе с Махди чуть позже придет Иисус, и это будет не просто объединением шиитов и суннитов, но и христиан с мусульманами. Вместе они будут сражаться с антихристом и с Суфьяни (под описание которого подходит ИГИЛ, кстати).