Существуют ли территории, чья множественная государственная принадлежность не является спорной?

Да, существуют. К примеру:
 1. МКС- да это не территория, но находится она во владении 15 государств.

2.Остров Фазанов- совместное владение Испании и Франции. 

3.Частично- Боденское озеро(Австрия/Германия/Швейцария)

4.Шпицберген- формально является территорией Норвегии, но 39 государств( в том числе и Россия-см. Баренцбург) имеют право создавать свои поселения на острове.

5. Река Мозель(Франция/Люксембург/Германия)

Немного истории: территориями находящимися под совместным владением нескольких государств были- Кипр( совладение Византийской империи и Халифата), Северная Добруджа (совладение Германии, Австрии и Болгарии во время Первой мировой войны), Фрисландия( совладение графа Голландии и князя-епископа Утрехта), Запорожская Сечь(русско-польское совладение), Орегон(англо-американское совладение с 1818 по 1846 год), Самоа(совладение Германии, Британии и США с 1889 по 1899 год), Судан( совладение Британии и Египта с 1899 по 1956 год), Фэлледсдистрикт(русско-датское в 1684—1814 годах, русско-шведское совладение в 1814—1826 годах).

Ссылки: Политическое устройство Шпицбергена, Кондоминиум (международное право)(1/2),