Конечно, есть - это агентства недвижимости. «Наша Москва», Take Apart, 1Rent и другие. Вообще, это вопрос на погуглить. Просто поисковый запрос надо составлять не так, как это часто делают: «аренда квартиры в таком-то городе посуточно», а «сдадим вашу квартиру в таком-то городе посуточно» - и сразу увидите нужные результаты.
В Крыму, а точнее в Феодосии есть агентство недвижимости ТавридаДом.ру. На указанном сайте всегда много реальных предложений по аренде жилья в Феодосии. Можно выбрать посуточную аренду, а можно и на длительный срок.