Я понял задачу так - существует N точек, в которых известны значения x и y, и требуется найти зависимость y(x)
В общем виде, при конечном N, конечно это сделать нельзя, так как существует бесконечное количество разных функций, проходящих через эти точки.
Но обычно это и не требуется. Обычно поиск возможных функций ограничивают некими сторонними соображениями. Например, проще всего построить по этим точкам полином степени N-1, и он задается однозначно. Чаще же функцию выбирают в виде наборов сплайнов, на практике это дает хорошие результаты. Поищите по запросу "задача интерполяции".
В физических задачах иногда вид функции заранее известен (хотя бы как некоторое приближение), неизвестны лишь некоторые параметры. Их и подбирают так, чтобы ошибка по сравнению с данными была минимальной.