Существует ли в восточных странах такой же феномен поиска истины в других культурах, как у жителей Запада, которые обращаются к восточным религиям?

Да, например, в Китае и Японии. Примечательно, что истину там обычно ищут на западе - китайцы, особенно китайские буддисты, искали ее чаще всего в Индии, где находятся истоки буддизма. Показателен в этом плане классический китайский роман "Путешествие на Запад", сюжет которого выстраивается вокруг путешествия китайского монаха в Индию за оригинальными буддийскими сутрами.

Японцы, соответственно, за истиной отправлялись в Китай, откуда они заимствовали элементы восточных единоборств, классической литературы, религиозные учения (про связь Китая и Японии есть неплохой материал на "Арзамасе").