В Пакистане, Иране, Саудовской Аравии в данный момент много протестов/движений со стороны женщин. В СА, например, женщины недавно добились право участия в выборах. В Иране появилось движение за право не носить хиджаб. Некоторые из них коротко стригутся и одеваются под мужчин, чтобы их не арестовали на улице. Много сейчас такого на самом деле. Интернет дает свободу слова. Некоторых женщин за такие вещи сажают в тюрьмы, а к некоторым прислушиваются, что приводит к позитивным изменениям.
Конечно, существует. Причем собственно исповедание ислама - вовсе не обязательно помеха:
https://en.wikipedia.org/wiki/Islamic_feminism
А Турция так вообще довольно светская страна.