Если понимать под понятием "бомж" людей без постоянного места жительства, то безусловно были. В железном веке великое количество народов вели кочевой образ жизни - т.е. того самого постоянного места жительства не имели.
Если же под этим термином понимать людей представляющих самый низ социальной структуры, то с натяжкой можно назвать таковыми рабов, имевших большое распространение как раз в железном веке.