Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Помогите решить задачу (описание в деталях).

Стрелок стреляет n раз по мишени. Известно, что вероятность попасть по мишени в i-ый раз равна pi. Какова вероятность того, что всего за n выстрелов стрелок попадет по мишени ровно k раз?
МатематикаДомашние задания
Анонимный вопрос  ·   · 460
Даниил Паков
По образованию математик, по призванию...  · 24 нояб 2021
Рассмотрим n=3. Вероятности p1,p2,p3 соотвественно. Тогда вероятность непопадания в i-ый раз обозначим q=1-p , и для n=3 соответственно будет так :
Не попал P(0)=q1q2q3
1- раз P(1)=p1q2q3+p2q1q3+p3q2q3;
2-раза P(2)=p1p2q3+p1q2p3+q1p2p3;
Во всех трех случаях P(3)=p1p2+p3
Ну а далее, по индукции
P(k)= Сумма (Произведений (piqj))
Как то так
1 ответ скрыт(Почему?)