Предположу что вы про ОСАГО. Судебная практика в данном случае очень "дикая", так что шансы оспорить присутсвуют. На что нужно обратить внимание?
В любом случае, хоть и обязанность предоставить ТС на осмотр есть, и на вас она возлагается, но все косяки начинаются с документов, можно отбить иск, даже если на сайте Почты России по проверке отправлений по идентификатору, стоит неверный ВАШ индекс, так что дерзайте, постарайтесь ознакомиться с делом заблаговременно и обязательно на хорошего качества камеру, ищите недостатки и ошибки, они вам очень могут помочь.
Если было официальное приглашение от страховой компании на осмотр Вашего авто и вы его проигнорировали то не оспорить.А если Вы не получали официального приглашения от компании предоставить авто для осмотра,то можно оспорить.