Нет! Не убивай этих чуваков.
Они пришли к тебе, чтобы помочь избавиться от надоедливых мух, комаров и прочей нечисти. А к людям они (домашние пауки) относятся нейтрально, иногда даже с опаской. Могут атаковать только если человек всячески выебывается на них.
Альтернативный вариант - избавься от насекомых, а пауки, за неимением добычи, свалят добровольно.
Да, вроде бы, "домашние" пауки вообще не атакуют человека.