Поздравить можно по-разному. Если вы до этого контактировали в социальных сетях, то простое сообщение с текстом "с днем рождения" никого не напряжёт и ни к чему не обяжет. Так же это неплохой вариант возобновить общение, если вы этого хотите. И всё же любому было бы приятнее, если бы его/её поздравили лично при встрече. Понятно, что в случае простого знакомства специально искать возможность увидеться не стоит, такое обрадует даже если вы мимоходом улыбнётесь и скажете пару слов. Чего точно не стоит делать, так это дарить подарки, даже если вы это очень любите. Ситуации бывают разные, но скорее всего это покажется лишним вам обоим и поставит именинника в неловкое положение.
В конечном счёте поздравлять или не поздравлять решать только вам. Главное здесь ваше желание и ничего больше, да и каких-то особых правил этикета на такой случай не предусмотрено.
Конечно можно. Человеку будет приятно, если хоть отчасти Вам симпатизирует. Если же все равно, то поздравление просто затеряется в массе. Вы лично мало что теряете.