Хотелось бы услышать побольше мнений. Особенно на базе опыта создания магазинов различного функционала, от магазинчиков до 1 тысячи до миллиона товаров. Разного функционала, вроде кабинета, вариативности сравнений и вишлиста.
Если захотеть, то конечно можно. WordPress он вообще гибкий из него вообще можно все слепить. Битрикс на сколько я знаю дорогой. Не нужно изобретать велосипед, на сколько я знаю простая и удобная платформа для магазина это OpenCart. Бесплатная версия конечно мало, на что способна, но в купе с различными дополнениями и шаблонами может получиться не плохой интернет магазин.