С какой целью?
каждый человек общается по разному с разными людьми.
Даже в вашей переписке можно углядеть что-то подозрительное.
Если конечно, вы хотя бы разговариваете с другими людьми))
Конечно, если у вас уже есть твёрдые подозрения что он ходит налево - нууу... можете и поглядеть.
вдруг там адреса-явки и пороли.
Но всё таки нужны каике-то определённые доказательства, прежде чем так грубо нарушать личное пространство.