Если видеокарта дискретная/отдельная, то первым делом проверяете правильность подключения питания к ней и подключение монитора к данной видеокарте.
Если всё в порядке и результата нет, то попробуйте вынуть видеокарту и запустить компьютер на встроенной (если таковая имеется). После чего в биосе, в разделе "периферии" проверьте какая видеокарта стоит в приоритете при включении (дискретная или интегрированная). Если интегрированная, то поменяйте на "auto" или "PCI/PCI Exp".
Остальные способы решения проблемы описаны в других ответах вашего вопроса.