С любого возраста. Но тут нужно понимать, что вы не сможете заключить трудовой договор в России, если вам меньше 16 лет. А если вы старше 16 лет, но моложе 18, то нужно разрешение родителей. Но по факту, работодатели редко соглашаются на работу с несовершеннолетними из-за этой бумажной волокиты.
Но копирайтинг - это такая специальность, где не обязательно искать постоянный вариант работы. Это даже скорее редкость, чем правило. Вы можете искать заказы на биржах копирайтинга, в тематических группах в социальных сетях, можете напрямую предлагать свои тексты потенциальным заказчикам и так далее. Этого вам точно никто не запретит.