Не зная ваших интересов, сложно что-то сходу посоветовать. В Лондоне есть развлечения на любой вкус: театры, музеи (которые преимущественно бесплатные), концерты, пабы, рестораны, выставки, бесподобная архитектура самых разных времен.
Отвечу на конкретные вопросы.
В какой паб сходить подешевле. В Лондоне, пожалуй, тысячи пабов, но большинство из них сетевые. Одна из самых недорогих сетей Wetherspoons. Если вы хотите просто выпить эля, то можно идти туда. Есть также Fullers, которые варят знаменитый London Pride, там подороже, туда можно идти, если вы хотите еще и перекусить.
Если вы будете жить не в центре, рекомендую заглянуть в паб там, возможно, получится найти что-то несетевое, да и цены будут ниже.
Книжные. На Piccadilly Circus находится один из самых больших книжных магазинов Waterstones. Там есть целый этаж с литературой на русском языке, а также книги на любой вкус. Я иногда прихожу туда полистать альбомы с фотографиями – выбор больше, чем в библиотеке.
Также можно заходить в небольшие charity shops, например, в Oxfam — там продаются книги, которые кто-то пожертвовал магазину. Обычно книги там стоят 1-3 фунта, за чуть большие деньги можно купить что-то начала прошлого века.
Если будете гулять по центру, то обратите внимание на книжный развал под мостом Waterloo.