По официальной версии порядка 10 в 22-23 степени, но к сожалению более точного ответа на этот вопрос нет.
Максимально удаленные от нас галактики и соответственно звезды находятся на расстоянии чуть больше 13 миллиардов световых лет (видимая часть вселенной), сколько звезд за этой границей можно только догадываться.
Даже если говорить о видимой части вселенной, то огромного количества звезд которые мы сейчас видим уже нет (их считать или нет?). А так как процесс звездообразования еще продолжается то есть звезды свет от которых до нас еще не дошел.