В каждой области современной математики есть множество маленьких и больших нерешенных задач, кроме того, все время появляются новые. Однако, есть известный список Задач Тысячелетия (опубликован в 2000-ом году) - семь математических проблем, из которых решена за последний век только одна - гипотеза Пуанкаре. За решение каждой из этих задач назначен приз в один миллион долларов США.
Ранее в 1900 году был представлен список проблем Гильберта, на данный момент из них решены 16 из 23.