Честно — математически быстро в голову решение не приходит, но это не самая сложная задача. Однако, давайте воспользуемся современными технологиями человечества и напишем программку на Python :—)
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
UPD: выучил Haskell:
Prelude Data.Char> length $ filter (\x -> sum (map (digitToInt) (show x)) `mod` 2 == 0) [10000... Читать дальше
Все числа можно разбить на пары по последней цифре. Скажем, рассмотрим соседние числа с окончаниями 0 и 1, 2 и 3, 4 и 5, 6 и 7, 8 и 9. В каждой паре ровно у одного числа сумма цифр нечетна и ровно у одного — четна. Таким... Читать далее
Заметим, что четность суммы цифр можно изменить последней цифрой. То есть, можно сначала абсолютно случайно выбрать четырёхзначное десятичное число, а затем, если его сумма цифр чётна, дописать в конец 0, 2, 4, 6 или 8, а если... Читать далее
На первой позиции может быть любая цифра от 1 до 9, 9 комбинаций.
на второй третьей и четвёртой любая от 0 до 9, по 10 комбинаций.
на последней должна быть быть любая "чётная" или "нечётная" в зависимости от того чётна или не... Читать далее