Мы рассматриваем какую-то прогнозируемую бытовую ситуацию, или разовую экстремальную? Если бытовую — как получилось, что одиннадцатилетний ребёнок на несколько дней остался вообще без еды?
Что касается экстремальных (предположим, ребёнок попал в беду, мы не могли этому воспрепятствовать и прямо сейчас никак не можем ему помочь): при условии неограниченного доступа к воде организм в теории протянет не меньше недели, потенциально — две или даже больше в зависимости от исходного телосложения, температуры окружающей среды и состояния здоровья. Например, в ходе недавнего ЧП в Таиланде, когда группа детей 11–16 лет с тренером застряла в пещере из-за проливных дождей, они протянули 11 дней на лёгких закусках, который взяли отметить день рождения одного из них в первый же день (из чего можно сделать вывод, что как минимум неделю им вообще было нечего есть). Однако если ребёнок находится в диких условиях один или вместе с такими же неопытными детьми, то велика вероятность, что гораздо раньше его убьёт переохлаждение, инфекционная болезнь, представители фауны или несчастный случай на почве слабости мышц (потерял равновесие, упал, ударился головой о камень). Поэтому для простоты я бы считал неделю самым крайним сроком, после которого шанс выживания начинает резко стремиться к нулю.
Без воды срок очень резко сокращается — в зависимости от условий смерть от обезвоживания может наступить уже на вторые сутки; дольше недели не выдерживает даже тренированный взрослый. Каждый литр чистой воды при условии минимально допустимого рационирования сможет подарить, условно, лишние два-три дня жизни, а дальше — см. выше.
Таким образом, приблизительный срок выживания ребёнка 11 лет, охватывающий большинство случаев вынужденного голодания — от 2 до 7 дней. При этом надо понимать, что чем дольше голод, тем выше шанс непоправимого вреда физическому и психическому здоровью. Для взрослого те же сроки будут от силы в полтора-два раза выше.
Вообще было бы интересно узнать опыт спасателей, которым приходилось доставать детей этого возраста после более чем суток без пищи.