Пожалуй, самое главное сходство, так это то, что Луна состоит из Земли, если можно так сказать. Более 4х миллиардов лет назад Земля была довольно горячей штучкой. Везде кипели вулканы, распрыскивалась лава, одним словом настоящее пекло. Ни о какой жизни не могло быть и речи. Как раз примерно в те тяжёлые времена в Землю врезается планета Тея. Это тело по размерам должно быть схоже с Марсом. Столкновения планет в Солнечной системе миллиарды лет назад было не редким явлением, так как их было очень много. Тея врезалась в Землю не прямым ударом, а бочиной. Таким образом от нашей планеты отлетели кусочки, поболтались на орбите и сформировались в Луну. Такая гипотеза пользуется большой популярностью, и не спроста. Она построена на основании привезенного на Землю лунного грунта. Его анализ показал, что Луна состоит из земных пород. Вот в чем их главное сходство.
А по мелочам... можно отметить, что Земля и Луна шарообразны, хотя это довольно очевидно. В общем, больше ничего в голову не приходит и я думаю это всё.