Да, помогает. Но только если пытаться искать различные способы решения задач, а не бездумно гуглить ответы.
Логика - раздел математики. Именно она развивает аналитическое мышление, способность делать выводы и развивать дедукцию/индукцию. Только математическая логика отвечает за способности человека приводить аргументы, анализировать информацию и делать выводы. Это умение достаточно полезно, т.к. позволяет предугадывать дальнейшие события, строить теории на основании фактов и убеждать людей. Я думаю, не надо расписывать, какой мозговой активности требуют все эти действия.
Задачи. Тут всё-таки чуть меньше пользы, чем от логики, по моему мнению. Но вот именно, что чуть. Решение математических и логических задач само по себе требует умственных затрат и тесно переплетается с логикой. Задачи помогают развить умение составлять планы, анализировать информацию и с помощью выводов находить ответы. Что до способов решения, то это однозначно развивает абстрактное мышление и способность глядеть на предмет с нескольких ракурсов.
Ответ: да, однозначно. Но только если реально прилагать усилия и решать их в достаточном количестве.