Счет без математики?

В каком-то смысле счёт и есть математика. Любые утверждения чистой, фундаментальной математики, какими бы они не были абстрактными, можно свести к натуральным числам или к счёту.

Натуральные числа используют при счёте предметов. Два яблока. Три товарища. Сто сорок символов. Интуитивно понятно, что не бывает корня из пяти яблок. Не бывает минус трёх товарищей. Даже 1/2 символа не бывает в бытовом понимании этих слов - символ или есть или его нет.

Значит ли это, что эти числа - корень из пяти, -3, 1/2 - не имеют отношения к реальности, а являются только математическими абстракциями? Конечно, нет. Например, целые числа определены как разность двух натуральных чисел. И таким образом, утверждения о числе -3 можно свести к утверждениям о разности чисел 2 и 5. Числа рациональные определены как результат деления двух натуральных чисел. Это даёт нам возможность свести утверждения об огромном количестве конечных и периодических дробей опять-таки к яблоками и прочим счетным палочкам.

Все здание математики построено именно так, одни разделы логически вытекают из других. Именно поэтому при изучении математики есть более или менее логичная последовательность. Так понятнее, потому что такое объяснение получается более логичное и понятное студентам. И все это можно свести к счёту, при желании. Получится, конечно, громоздко и не изящно, но получится же.

Поэтому не бывает счета без математики. Математика и есть счёт, во всех его видах и проявлениях.