Нет. Военные союзы создаются в рамках договоров. Там не регламентируются такие слова как "верный" и "преданный". Во времена СССР существовал европейский военный союз. (Варшавский договор). В наше время Россия - это неприсоединившаяся страна, т.е. не входит ни в один союз.
Если речь идет о невоенных союзах (СНГ, Евразэс, БРИКС) то Монголия в них пока не входит.